一元二次方程是高中数学中常见的一种方程形式，它的一般形式为ax²+bx+c=0。其中，a、b、c为已知常数，x为未知数。求解一元二次方程的根，需要通过判别式来判断方程的根的情况。

一元二次方程的判别式为Δ=b²-4ac，其中，b²-4ac被称为方程的判别式，Δ的值可以判断方程的根的情况。如果Δ>0，则方程有两个实数根；如果Δ=0，则方程有一个实数根；如果Δ<0，则方程没有实数根，但有两个虚数根。

当Δ>0时，方程的两个实数根分别为x1=(-b+√Δ)/2a和x2=(-b-√Δ)/2a。其中，√Δ表示Δ的算术平方根，即Δ的正根。x1和x2分别表示方程的两个实数根。例如，对于方程2x²+3x-4=0，我们可以计算出Δ=3²-4×2×(-4)=25>0，因此该方程有两个实数根。

当Δ=0时，方程有一个实数根，此时方程的实数根为x=-b/2a。例如，对于方程x²+2x+1=0，我们可以计算出Δ=2²-4×1×1=0，因此该方程有一个实数根x=-2/2=-1。

当Δ<0时，方程没有实数根，但有两个虚数根，此时方程的虚数根为x1=(-b+√-Δ)/2a和x2=(-b-√-Δ)/2a。其中，√-Δ表示Δ的虚根，即Δ的负根。例如，对于方程x²+1=0，我们可以计算出Δ=1²-4×1×0=-4<0，因此该方程没有实数根，但有两个虚数根x1=x2=±√-1=i或-j。

综上所述，一元二次方程的判别式Δ可以用来判断方程的根的情况。当Δ>0时，方程有两个实数根；当Δ=0时，方程有一个实数根；当Δ<0时，方程没有实数根，但有两个虚数根。因此，在解决一元二次方程问题时，可以通过判别式Δ来判断方程的根的情况，并进一步求解方程。