立体长方形的平方怎么算
来源 :华课网校 2023-10-01 20:18:51
中立体长方形是一种常见的几何体,由6个矩形组成,每个矩形长度和宽度不同,但都是直角。如果我们想要求一个立体长方形的面积,也就是它的平方,我们可以使用以下公式:
平方=长×宽×高
其中,长、宽、高分别代表立体长方形的三个边长。这个公式的推导可以通过将立体长方形展开成一个平面矩形来理解。
首先,我们可以将立体长方形的一个面向下展开成一个矩形。这个矩形的长和宽分别为长和宽,而它的面积就是长×宽。
接着,我们可以将立体长方形的另一个面沿着它的高度方向展开成一个与第一个矩形相等的矩形。这个矩形的长和宽分别为高和宽,而它的面积就是高×宽。
最后,我们可以将剩余的四个面也按照同样的方式展开成四个矩形,并将它们拼接在一起。这样,我们得到的就是一个由六个矩形组成的平面图形,它的面积就是:
(长×宽) + (高×宽) + (长×高) + (长×高) + (宽×高) + (宽×高)
或者简写为:
2×(长×宽) + 2×(长×高) + 2×(宽×高)
这个式子就是立体长方形的表面积公式。如果我们将它化简一下,就会得到:
平方=长×宽×高
这正是我们一开始提到的公式。因此,如果我们知道了立体长方形的三个边长,就可以轻松地求出它的面积。
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