余数是指在两个整数相除时，被除数除以除数后所剩下的数。例如，当15除以6时，商为2，余数为3，因为2×6+3=15。

那么余数能否为零呢？答案是肯定的。当被除数可以被除数整除时，余数就是零。例如，6除以3时，商为2，余数为0，因为2×3+0=6。

那么最小的余数是几呢？我们可以先考虑一个简单的例子：1除以2。这时商为0，余数为1。余数只能是0或者1，所以1是最小的余数。

对于一般情况，假设被除数为a，除数为b，那么余数r一定满足0 ≤ r < b。因此，最小的余数就是0。

综上所述，余数可以是零，最小的余数是0。在数论和计算机科学中，余数的概念是十分重要的，它不仅可以用来进行整除运算，还能用于密码学、哈希表等领域。