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初中数学配方法解一元二次方程

来源 :华课网校 2024-06-20 09:53:10

一元二次方程是初中数学中非常基础的概念,也是解决实际问题时经常会用到的一种数学工具。在初中数学中,我们学习了很多种方法来解一元二次方程,其中最常用的方法是配方法。

配方法的基本思路是将一元二次方程中的常数项和一次项分别配成某个常数的平方。具体步骤如下:

1. 将一元二次方程变形,使其形式为ax²+bx+c=0,其中a、b、c分别为已知数。

2. 令b的系数为2n,则将方程变形为ax²+2anx+c=0。

3. 将常数项c加上n²,即c+n²,同时减去n²,即ax²+2anx+n²-c-n²=0。

4. 将方程化简,得到(ax+n)²=n²-c。

5. 对方程两边进行开方,得到ax+n=±√(n²-c)。

6. 移项,得到x=(-n±√(n²-c))/a,即方程的两个根。

需要注意的是,如果方程的判别式b²-4ac小于0,则该方程无实数根,需要使用复数解的方法进行求解。

配方法是解一元二次方程的一种简单、快捷的方法,但是需要注意一些细节,如判别式的正负、方程的系数等。在学习过程中,需要多加练习,掌握配方法的应用技巧和注意事项,才能更好地应用于实际问题的解决中。

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