cos(α-β)的推导过程如下：

首先，我们可以利用三角函数的和差公式：

cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ

接着，我们可以将sinαsinβ表示为cos(π/2-α)cos(π/2-β)，然后再应用三角函数的乘积公式：

sinαsinβ = cos(π/2-α)cos(π/2-β) = (1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

将上式代入cos(α-β)的公式中得：

cos(α-β) = cosαcosβ + (1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

化简后得：

cos(α-β) = (cosαcosβ) + (1/2)cos(α+β) - (1/2)cos(α-β)

因此，cos(α-β)等于cosαcosβ加上cos(α+β)的一半减去cos(α-β)的一半。

总结：这是cos(α-β)的推导过程，我们可以根据三角函数的和差公式和乘积公式，将其转化为cosα、cosβ、cos(α+β)和cos(α-β)的组合形式。