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三角函数恒等变换公式记忆方法口诀

来源 :华课网校 2024-08-03 11:55:49

三角函数恒等变换公式是初中数学中的重要内容,掌握了这些公式,就能更好地解决三角函数问题。但是由于公式较多、较长,很多同学很容易记混、记错。下面就来介绍一种记忆方法口诀。

首先,我们需要知道三角函数的基本定义:

正弦函数sinA=对边/斜边

余弦函数cosA=邻边/斜边

正切函数tanA=对边/邻边

有了这些基础知识,我们就可以学习三角函数的恒等变换公式。

首先是正弦函数的恒等变换公式:

sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB

sin2A=2sinAcosA

1+cos2A=2cos²A=2sin²(A+π/2)

接下来是余弦函数的恒等变换公式:

cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB

cos2A=cos²A-sin²A

1+sin²A=2sin²(A/2)

最后是正切函数的恒等变换公式:

tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)

tan2A=(2tanA)/(1-tan²A)

1+tan²A=sec²A

针对这些公式,我们可以用下面的口诀来记忆:

sinA cosB 加减变,cosA sinB 跟着走;

sin2A 两角和,2sinA cosA 路边站;

1+cos2A 两角和,2cos²A 可不同;

这些记牢不难,高中三倍角。

cosA cosB 加减要,sinA sinB 跟着走;

cos2A 差的平方,cos²A sin²A 谁不知;

1+sin²A 还是两角和,2sin²(A/2) 要分清;

这些记牢不难,高中三倍角。

tanA tanB 加减变,分母减分子加减分;

tan2A 要注意,2tanA /(1-tan²A) 亲戚亲。

1+tan²A sec²A,要记住,记牢啊。

通过这样的口诀记忆方法,同学们可以更加轻松、快速地记忆三角函数的恒等变换公式。同时,也能够更好地理解这些公式的含义和应用。

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