三角函数恒等变换公式记忆方法口诀
来源 :华课网校 2024-08-03 11:55:49
中三角函数恒等变换公式是初中数学中的重要内容,掌握了这些公式,就能更好地解决三角函数问题。但是由于公式较多、较长,很多同学很容易记混、记错。下面就来介绍一种记忆方法口诀。
首先,我们需要知道三角函数的基本定义:
正弦函数sinA=对边/斜边
余弦函数cosA=邻边/斜边
正切函数tanA=对边/邻边
有了这些基础知识,我们就可以学习三角函数的恒等变换公式。
首先是正弦函数的恒等变换公式:
sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB
sin2A=2sinAcosA
1+cos2A=2cos²A=2sin²(A+π/2)
接下来是余弦函数的恒等变换公式:
cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB
cos2A=cos²A-sin²A
1+sin²A=2sin²(A/2)
最后是正切函数的恒等变换公式:
tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)
tan2A=(2tanA)/(1-tan²A)
1+tan²A=sec²A
针对这些公式,我们可以用下面的口诀来记忆:
sinA cosB 加减变,cosA sinB 跟着走;
sin2A 两角和,2sinA cosA 路边站;
1+cos2A 两角和,2cos²A 可不同;
这些记牢不难,高中三倍角。
cosA cosB 加减要,sinA sinB 跟着走;
cos2A 差的平方,cos²A sin²A 谁不知;
1+sin²A 还是两角和,2sin²(A/2) 要分清;
这些记牢不难,高中三倍角。
tanA tanB 加减变,分母减分子加减分;
tan2A 要注意,2tanA /(1-tan²A) 亲戚亲。
1+tan²A sec²A,要记住,记牢啊。
通过这样的口诀记忆方法,同学们可以更加轻松、快速地记忆三角函数的恒等变换公式。同时,也能够更好地理解这些公式的含义和应用。
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