已知一个等腰直角三角形的直角边长为a，求其面积。

首先，根据勾股定理可知，等腰直角三角形的斜边长为a√2。因为等腰直角三角形的两个直角边相等，所以另一个直角边的长度也为a。

接着，我们可以使用三角形的面积公式计算其面积。三角形面积公式为：面积 = 底边长 × 高 ÷ 2。在这里，我们可以将直角边a作为底边，将另一个直角边a作为高，代入公式中计算。即：

面积 = a × a ÷ 2 = a² ÷ 2

因此，已知等腰直角三角形的直角边长a时，其面积为a² ÷ 2。

需要注意的是，在计算面积时，我们需要使用相同的长度单位。例如，如果直角边长a的单位是米，那么面积的单位也应为平方米。