零点唯一存在定理指的是，在一条数轴上，只有一个点满足其本身等于零点的函数值。具体来说，对于任意一个函数f(x)，如果存在一个x0，使得f(x0)=0，则x0只能是唯一的。

这个定理在数学中有着广泛的应用。在微积分中，零点唯一存在定理是求函数零点的基础理论。在方程求解中，也可以通过零点唯一存在定理来确定方程解的唯一性。

零点唯一存在定理的证明可以用反证法。假设存在两个不同的零点x1和x2，使得f(x1)=f(x2)=0。根据中值定理可知，在x1和x2之间存在一个点x0，使得f(x0)=0，这与假设矛盾。因此，假设不成立，零点唯一存在。

需要注意的是，零点唯一存在定理只适用于连续函数。对于非连续函数，比如Dirichlet函数，可以存在多个零点。此外，还有一些特殊的情况，比如多项式函数，其零点个数等于其次数，但这并不影响零点唯一存在定理的普适性。

综上所述，零点唯一存在定理是数学中的重要概念，具有广泛的应用价值。