多元函数存在的条件是指在多元函数的定义域内，该函数对于每个自变量的取值都有唯一的函数值存在。为了保证多元函数的存在性，需要满足以下条件：

1. 定义域的确定性：多元函数的定义域必须是明确定义的，不允许存在歧义或不确定性。例如，对于函数f(x,y) = 1/(x-y)，其定义域必须明确规定x ≠ y，否则函数将不存在。

2. 自变量的连续性：在函数的定义域内，自变量必须是连续的，否则函数将出现间断点而导致不存在。例如，对于函数f(x,y) = ln(x+y)，其定义域为x+y > 0，因此自变量x和y必须是连续的，否则函数将在x+y=0处不存在。

3. 函数值的唯一性：对于每个自变量的取值，函数值必须是唯一的。如果存在多个自变量取值对应于同一函数值，那么函数将不具有唯一性，从而不存在。例如，对于函数f(x,y) = x^2 + y^2，所有自变量取值对应于唯一的函数值，因此函数存在。

4. 函数的连续性：函数在定义域内必须是连续的，否则函数将存在间断点而导致不存在。例如，对于函数f(x,y) = sin(x+y)，其定义域为所有实数，因此函数必须在定义域内连续，否则函数将不存在。

综上所述，多元函数的存在性需要满足定义域的确定性、自变量的连续性、函数值的唯一性和函数的连续性等条件。只有在满足这些条件的情况下，多元函数才能存在。