垓下之战是中国历史上著名的一场战役，发生于公元前260年。这场战役是秦国和赵国之间的一次决战，也是中国历史上最为悲壮的战役之一。垓下之战不仅对于中国古代历史有着重要的意义，同时也涵盖了许多典故。

首先，垓下之战中的“十步之内必有余悸”成为了中国古代历史上的经典名言。当时，秦国将领白起率军攻打赵国，赵王派出了名将廉颇和赵括防守。白起在战场上不断冲杀，赵军士气大受打击，最终赵军大败。此时，白起追赶赵军，赵王派出了骑兵阻拦。白起在十步之内射杀了赵国的骑兵，这一幕让赵国士兵留下了深深的恐惧，因此“十步之内必有余悸”成为了中国人民传颂的经典名言。

其次，垓下之战中的“围魏救赵”也成为了中国历史上的一个经典典故。当时，赵国面临着秦国的强大压力，赵王派出使者向魏国求援。魏王想要借机攻打赵国，但是魏国的名将孙膑却提出了“围魏救赵”的计策，即在魏国境内制造一场假战，引开秦国的注意力，让赵国得以喘息。这一计策最终成功，赵国在“围魏救赵”的帮助下，成功抵挡了秦国的进攻。

最后，垓下之战中的“悲壮的英雄主义精神”也成为了中国历史上的一个重要典故。当时，赵括在战场上奋勇杀敌，但最终被秦军围攻而死。廉颇得知赵括已死，悲愤交加，最终选择了自刎。这一幕悲壮的英雄主义精神，成为了中国历史上的一道经典画面。

总之，垓下之战不仅对于中国历史有着深远的影响，同时也涵盖了许多经典的典故和名言，这些典故和名言传承至今，为人们所传颂和铭记。