单位矩阵是数学中一个非常重要的概念，它在矩阵运算中扮演着特殊的角色。在矩阵乘法中，单位矩阵起到了类似于数字1的作用，它与任何矩阵相乘都会得到原始矩阵本身。

不仅如此，单位矩阵还具有一个非常重要的性质，那就是它的阶数必定相等。这个性质的证明可以通过简单的数学推导得出。

假设存在两个单位矩阵A和B，它们的阶数分别为m和n，且m≠n。由于单位矩阵的定义是在主对角线上的所有元素都为1，其他元素都为0，因此A矩阵和B矩阵必然在某些位置上会存在不同的元素。设A矩阵第i行第j列的元素为a，B矩阵第i行第j列的元素为b，且a≠b。

那么，根据矩阵乘法的定义，A乘以B的结果矩阵C中，第i行第j列的元素为a×b。但是，由于A和B都是单位矩阵，它们与任何矩阵相乘都会得到原始矩阵本身。因此，C矩阵的第i行第j列的元素应该为1，而不是a×b，与单位矩阵的定义不符。因此，假设不成立，得证单位矩阵的阶数必定相等。

综上所述，单位矩阵的阶数必定相等。这个性质在矩阵运算中具有重要的意义，它保证了矩阵乘法的可行性和正确性，为矩阵计算提供了便利。