质数是指只能被1和自身整除的正整数。例如，2、3、5、7、11等都是质数，而4、6、8、9等就不是质数。

质数在数学中有着非常重要的地位，因为它们是构成所有正整数的基本元素。任何一个正整数都可以唯一地分解成若干个质数的乘积。这个分解过程被称为质因数分解。例如，30可以分解为2×3×5，而72可以分解为2×2×2×3×3。

质数还有一些重要的性质。首先，质数在加法和乘法运算下都有很好的封闭性，即两个质数相加或相乘仍然是质数。其次，质数在取模运算下也有很好的性质，这在密码学中有着重要的应用。

质数的研究历史可以追溯到古希腊时期。欧几里得在《几何原本》中就提到了一些关于质数的性质。到了十七世纪，质数研究已经成为数学研究的重要领域之一。现在，质数研究已经成为数学的一个分支，涉及到众多的领域，例如数论、代数、几何等。

总之，质数是数学中一个非常重要的概念，对于我们理解数学中的许多问题都有着至关重要的作用。