交错级数是一种特殊的级数，它的一般形式为：

$$

\sum_^(-1)^a_n=a_1-a_2+a_3-a_4+\cdots

$$

其中 $a_n$ 是一个正数数列。交错级数的求和往往比较复杂，因为它的每一项都带有一个正负号。因此，我们需要探讨如何判断交错级数的收敛性，进而判断其是绝对收敛还是条件收敛。

首先，我们来看一个充分条件。

定理1：如果数列 $\$ 满足 $a_\leq a_n$ 且 $\lim_a_n=0$，那么交错级数 $\sum_^(-1)^a_n$ 收敛。

这个定理的证明可以采用莱布尼兹判别法，即将交错级数拆成正项级数和负项级数两个部分，然后证明它们都是收敛的。其中，正项级数是 $a_1+a_2+a_3+\cdots$，它是单调递减的；负项级数是 $-a_2-a_4-a_6-\cdots$，它也是单调递减的。因此，它们都可以用单调有界原理证明收敛。

接下来，我们来看如何判断交错级数的绝对收敛和条件收敛。

定理2：如果交错级数 $\sum_^(-1)^a_n$ 的绝对值级数 $\sum_^|a_n|$ 收敛，那么交错级数 $\sum_^(-1)^a_n$ 绝对收敛。反之，如果绝对值级数发散，那么交错级数只能是条件收敛。

这个定理的证明也比较简单。如果绝对值级数收敛，那么由比较判别法可知，交错级数的每一项都小于等于对应的绝对值级数的对应项，因此交错级数也收敛。反之，如果绝对值级数发散，那么由比较判别法可知，交错级数的每一项都大于等于对应的绝对值级数的对应项，因此交错级数只能是条件收敛。

综上，我们可以通过莱布尼兹判别法判断交错级数的收敛性，通过绝对收敛和条件收敛的判断可以判断它是否收敛。因此，掌握这些方法可以有效地解决交错级数的求和问题。