向量乘积的模是指两个向量的向量积的模，通常用符号 ||a × b|| 表示。为了更好地理解向量乘积的模，我们需要先了解什么是向量积。

向量积是指两个向量的叉积，它的结果是一个新的向量，它垂直于两个向量所在的平面。具体来说，如果 a 和 b 是两个三维向量，那么它们的向量积 a × b 的计算公式为：

a × b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)

其中，a1、a2、a3 分别表示向量 a 的三个分量，b1、b2、b3 分别表示向量 b 的三个分量。通过这个公式，我们可以得到一个新的向量 c，它垂直于向量 a 和向量 b 所在的平面。同时，向量 c 的模等于向量 a 和向量 b 的模的乘积与它们夹角的正弦值。

因此，向量乘积的模可以用以下公式表示：

||a × b|| = ||a|| × ||b|| × sinθ

其中，||a|| 和 ||b|| 分别表示向量 a 和向量 b 的模，θ 表示向量 a 和向量 b 之间的夹角。可以看出，当向量 a 和向量 b 平行时，它们的夹角为 0，sinθ 等于 0，因此向量乘积的模为 0。而当向量 a 和向量 b 垂直时，它们的夹角为 90 度，sinθ 等于 1，因此向量乘积的模等于向量 a 和向量 b 的模的乘积。

总之，向量乘积的模是一个重要的向量运算，它可以帮助我们计算两个向量之间的夹角以及它们所在平面的面积。在实际应用中，向量乘积的模也经常被用来判断两个向量之间的关系，比如判断它们是否垂直或平行。因此，对向量乘积的模有深入的理解，对于理解和应用向量运算都有很大的帮助。