质数和合数是数学中的重要概念。其中，质数指只能被1和自己整除的正整数，而合数则是至少有一个正因数不为1或本身的正整数。

那么，最小的质数和合数是多少呢？最小的质数是2，因为它只能被1和2整除，没有其他因数。而最小的合数是4，因为它可以被1、2和4整除，有3个因数，其中两个不为1或本身。

这个结论可以通过数学推理得到。我们知道，1不是质数也不是合数，因此，最小的质数一定大于1。对于任意一个大于1的正整数n，如果它是合数，那么它一定可以表示为两个正整数的积，也就是n=ab，其中a和b都大于1。因此，如果要找到最小的合数，只需要从2开始逐个测试每个正整数，看它是否可以表示为两个正整数的积即可。而最小的质数则需要测试每个大于1的正整数，看它是否只能被1和本身整除。

总之，最小的质数是2，最小的合数是4。这个结论在数学中有着重要的应用，例如在加密算法和素数筛法中都会涉及到质数的概念。