不定积分是高等数学中的一个重要概念，它是导数的逆运算，也是微积分中的一种基本方法。不定积分公式是对不定积分的一种总结和归纳，是学习不定积分的必备工具。本文将为大家介绍一些常见的不定积分公式。

1. 基本积分公式

基本积分公式是不定积分中最基础的公式，它包含了常见的函数的不定积分公式。具体如下：

$\int x^ndx=\frac}+C$ （n≠-1）

$\int \fracdx=\ln|x|+C$

$\int e^xdx=e^x+C$

$\int \sin xdx=-\cos x+C$

$\int \cos xdx=\sin x+C$

$\int \fracdx=\arctan x+C$

2. 三角函数的不定积分公式

三角函数在不定积分中也有着重要的应用，下面是一些常见的三角函数的不定积分公式：

$\int \sin^2xdx=\frac(x-\sin x\cos x)+C$

$\int \cos^2xdx=\frac(x+\sin x\cos x)+C$

$\int \sin^3xdx=-\frac\cos^3x+\cos x+C$

$\int \cos^3xdx=\frac\sin^3x-\sin x+C$

$\int \sin^4xdx=\fracx-\frac\sin 2x+\frac\sin 4x+C$

$\int \cos^4xdx=\fracx+\frac\sin 2x+\frac\sin 4x+C$

3. 指数函数和对数函数的不定积分公式

指数函数和对数函数在不定积分中也有着重要的应用，下面是一些常见的指数函数和对数函数的不定积分公式：

$\int e^dx=\frace^+C$

$\int \ln xdx=x\ln x-x+C$

$\int x^a\ln xdx=\frac}(a\ln x-1)+C$ （a≠-1）

$\int e^\sin bx dx=\frac{e^}(a\sin bx-b\cos bx)+C$

4. 分部积分法的不定积分公式

分部积分法是不定积分中常用的一种方法，它可以将一个复杂的积分转化为一个简单的积分。下面是分部积分法的不定积分公式：

$\int u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-\int v(x)u'(x)dx$

以上就是一些常见的不定积分公式，希望能对大家的不定积分学习有所帮助。