根号10是一个非常特殊的数，它的值约为3.16。而我们要求的是根号10除以2的值。我们可以把这个问题转化一下，变成求根号10乘以1/2的值。

根据乘法的分配律，我们可以将根号10乘以1/2拆成根号10乘以1再除以2，即：

根号10乘以1/2 = 根号10乘以1 ÷ 2

然后，我们可以将分子和分母同时除以根号10，得到：

根号10乘以1/2 = 1 ÷ (根号10的倒数乘以2)

根号10的倒数是1/根号10，即根号10的平方根的倒数。我们可以将根号10的平方根化简一下，得到：

根号10的平方根 = 10的平方根的平方根 = (10的1/2)的1/2

根据乘方的乘法法则，我们可以将10的1/2的1/2次方化简，得到：

根号10的平方根 = (10的1/4)

因此，根号10的倒数是1/根号10 = 1/3.16，即0.316。我们将这个值代入上面的式子，得到：

根号10乘以1/2 = 1 ÷ (0.316×2) = 1 ÷ 0.632 = 1.581

因此，根号10除以2的值约为1.581。