刘彻和刘备是中国历史上两位著名的人物，他们之间有着一定的关系。

刘彻，即汉武帝，是汉朝的第七位皇帝。他在位期间进行了一系列的改革和扩张，使得汉朝的国力达到了顶峰。而刘备，则是三国时期蜀汉的开国皇帝，他以仁义之心，得到了众多人的支持和拥戴。

两人之间的关系可以追溯到刘备的先祖刘胜和汉武帝的祖父汉景帝的时代。刘胜曾经担任汉景帝的太尉，而汉武帝则是汉景帝的孙子，两人的祖先之间就有了交往。

在汉武帝时期，刘备的先祖刘胜的后代刘贺曾经担任过汉朝的皇太子，但因为一些原因被废黜。汉武帝后来也曾经考虑过让刘备担任自己的皇太子，但最终没有实现。

刘备和汉武帝之间的联系最为明显的是在《三国演义》中的描述。小说中刘备曾经向汉武帝求助，希望得到支持。汉武帝也曾经准许过刘备进入宫廷，但是后来因为一些原因并没有实现。

总的来说，刘彻和刘备之间并没有非常密切的关系，但是他们的祖先之间有过交往，在历史上也有一些联系。