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七位数最多组成多少组

来源 :华课网校 2024-08-08 12:25:39

七位数由数字1-9组成,每个数字可以使用多次。如果我们要求这些数字组成的七位数都不相同,那么最多能组成多少个不同的七位数呢?

我们可以用排列组合的方法来解决这个问题。首先,我们有9个数字可以选择,那么第一位可以有9种不同的选择。接下来,由于我们要求七位数不相同,所以第二位只能选择剩下的8个数字中的一个,第三位只能选择剩下的7个数字中的一个,以此类推,直到第七位只有2个数字可选。因此,我们可以得到如下的计算式:

9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 2 = 10,080

因此,我们可以组成10,080个不同的七位数,满足要求。

当然,如果我们不要求七位数不相同,那么我们可以有更多的组合方式。实际上,对于每个数字,我们都可以选择是否在七位数中出现,因此总共有2的7次方(即128)种不同的组合方式。这种情况下,我们可以组成的七位数数量将达到:

9 × 2的6次方 = 576

因此,如果我们不限制七位数不相同,那么最多可以组成576个七位数。

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