社会存在的核心是国家，这是因为国家是一个具有独立政治权力、组织管理能力的政治实体，它可以统一管理一个特定领土内的社会资源和人力资本，协调社会各个方面的利益关系，促进社会的稳定和繁荣。

首先，国家拥有权力和资源的掌控。国家是社会权力的最高体现，它可以对社会中的各种力量进行调节和控制，保证社会的运转和稳定。国家还可以通过税收、金融政策等手段来调节经济，保障社会的发展和公平性。

其次，国家可以保障公共利益和社会秩序。国家可以通过法律法规的制定和执行来维护公共秩序，保护公民的基本权利和利益。同时，国家还可以组织公共事业，如教育、医疗、社会保障等，确保社会各个方面的均衡发展。

最后，国家是一个国际主体，具有国际地位和外交权力。国家可以与其他国家开展政治、经济、文化等各方面的交流合作，维护国家的主权和利益。

因此，社会存在的核心是国家，国家的存在和发展对整个社会都有重要的影响。只有建立和完善国家制度，才能促进社会的稳定和繁荣，实现人民的幸福和全面发展。