绝对值的定义域怎么求例题
来源 :华课网校 2024-08-09 18:47:49
中绝对值是一个常见的数学概念,它表示一个数到0点的距离,因此,无论这个数是正数还是负数,它的绝对值都是正数。在数学中,我们经常需要求解绝对值的定义域,下面通过一个例题来说明如何求解。
例题:求解函数f(x) = |x - 2|的定义域。
解题步骤:
1. 首先,我们需要知道绝对值函数的图像特征。绝对值函数的图像是一条以原点为对称轴的V字形线段,当x大于等于0时,函数值等于x,当x小于0时,函数值等于-x。
2. 接着,我们需要将函数f(x) = |x - 2|分成两部分讨论,即当x - 2大于等于0和当x - 2小于0的情况。
3. 当x - 2大于等于0时,|x - 2|等于x - 2,因此函数f(x) = x - 2。
4. 当x - 2小于0时,|x - 2|等于-(x - 2),因此函数f(x) = -(x - 2) = 2 - x。
5. 综上所述,函数f(x)的定义域为x属于实数集。
解题思路:
通过对绝对值函数的图像特征和函数表达式的分析,我们可以将函数f(x) = |x - 2|分成两部分讨论,并得出函数的定义域为实数集。在实际应用中,我们经常需要求解函数的定义域,因为这有助于我们更好地理解函数的性质和特点,从而更好地解决数学问题。
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