南朝时期的祖冲之，是中国古代数学史上的一位重要人物。他在数学领域的研究成果丰硕，对于中国古代数学的发展做出了卓越贡献。

祖冲之的研究成果主要有两个方面。第一方面是他在几何学方面的研究。他发现了圆周率的近似值，并且证明了圆的面积公式。他还研究了三角形的性质，提出了“阳角”的概念，这对于几何学的发展具有重要意义。

祖冲之的另一个重要研究成果是他在无穷级数方面的研究。他提出了一个无穷级数求和的方法，即“辗转相减法”，这一方法在数学史上有着重要的地位。他还发现了调和级数的性质，证明了它是发散的，这对于无穷级数的研究具有重要意义。

祖冲之的研究成果不仅对中国古代数学有深远影响，还对世界数学史产生了重要影响。在欧洲，他的成果曾被翻译成拉丁文并广泛传播。他的研究成果为中国古代数学的发展奠定了坚实的基础，同时也为世界数学史的发展做出了重要贡献。