CF扩容背包是一种常见的动态规划算法，用于解决一类背包问题。在CF比赛中，扩容背包常常被用来求解最大化价值的问题，同时还要满足一定的容量限制。

扩容背包和普通背包最大的不同在于，扩容背包可以对背包的容量进行扩充。在CF比赛中，扩容背包通常被称为“CF分组背包”，因为它的扩容方式与分组背包问题相似。

在CF扩容背包中，每个物品都有一个初始的容量和价值，同时还有一个扩容系数。这个扩容系数表示，当将物品放入背包时，该物品的容量会按照扩容系数进行扩大。因此，扩容背包的容量不仅包括背包本身的容量，还包括扩容后的容量。例如，如果一个物品的初始容量为c，扩容系数为k，则将该物品放入背包后，其实际占用的容量就是c*k。

在CF扩容背包中，我们需要定义一个dp数组来记录状态。dp[i][j]表示将前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。同时，我们还需要定义一个倍增数组，用于记录每个物品的扩容系数。

接下来，我们可以使用以下递推式来求解CF扩容背包：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-k*cost[i]] + k*value[i])

其中，k表示物品i的扩容系数。这个递推式表示，我们可以选择将物品i放入背包中，也可以选择不放入。如果我们选择将物品i放入背包中，那么我们需要将背包的容量扩大至j-k*cost[i]，同时价值也要扩大至k*value[i]。如果我们选择不放入物品i，那么dp[i][j]的值就等于dp[i-1][j]。

最终，我们可以在dp[n][m]中找到最大化价值的解。其中，n表示物品的数量，m表示背包的容量。

总之，CF扩容背包是一种非常实用的动态规划算法，可以用于解决一类最大化价值的问题。在CF比赛中，掌握扩容背包的使用方法可以大大提高算法效率，为获得更好的比赛成绩提供帮助。