负数有几个立方根？这个问题在数学界引起了一些争议和讨论。事实上，对于正数，我们知道一个数的立方根是唯一的。但是，对于负数，情况却有所不同。

首先，我们需要明确一个概念：复数。复数是由一个实数和一个虚数构成的数，其中虚数定义为 $i=\sqrt$。例如，$3+4i$ 就是一个复数。在复数的运算中，我们可以进行加减乘除等运算。

现在，如果我们想要求一个负数的立方根，我们可以将它写成 $-a$ 的形式，其中 $a$ 为正数。那么，这个负数的立方根可以表示为 $b\sqrt[3]$，其中 $b$ 为实数。注意到 $\sqrt[3]$ 就是 $i$ 的立方根，也即 $\sqrt[3]=e^$。所以，这个负数的立方根可以写成 $b e^$ 的形式。

由欧拉公式可知，$e^=\cos(\pi/3)+i\sin(\pi/3)=\frac+\frac}i$。因此，这个负数的立方根可以写成 $b(\frac+\frac}i)$ 的形式。这个式子可以进一步化简为 $b+bi\sqrt$ 的形式，其中 $b$ 和 $-b/2$ 都是这个负数的立方根。

综上所述，对于一个负数，它有两个立方根，分别是 $b$ 和 $-b/2$，其中 $b=\sqrt[3]$。这是因为负数的立方根不再是唯一的实数，而是复数。