多项式除法是数学中的一种常见运算，其主要用于将一个多项式除以另一个多项式。多项式除法法则公式是指在进行多项式除法运算时所遵循的一些规则和公式。下面我们来介绍一下多项式除法法则公式。

1. 长除法法则

长除法法则是进行多项式除法运算的基本方法，其基本思路是将被除式和除式按照位数对齐，然后从高位开始逐位相除。具体来讲，我们需要先将除式乘上一个合适的常数，使其与被除式的最高次项相等，然后将两个多项式相减，得到一个新的多项式，再按照相同的方法进行下一轮除法运算，直到剩余的多项式次数小于除式次数为止。

2. 余式定理公式

余式定理公式是指当一个多项式P(x)被除以(x-a)时，其余数R等于P(a)。即R=P(a)。这个公式可以用来快速计算一个多项式在某一点的余数，而不需要进行长除法运算。

3. 因式分解公式

因式分解公式是指将一个多项式分解成若干个简单的因式乘积的公式。具体来说，我们可以使用多项式除法将一个多项式分解成二次因式，然后再使用配方法将二次因式进一步分解成一次因式。

4. 多项式长除法算法

多项式长除法算法是指在计算多项式除法时使用的一种高效率的算法。该算法主要是采用了类似于对数运算的思想，将多项式除法转化成了多项式求导和积分的问题，从而大大提高了计算效率。

综上所述，多项式除法法则公式是数学中进行多项式除法运算时所遵循的一些规则和公式，包括长除法法则、余式定理公式、因式分解公式和多项式长除法算法等。这些公式的应用可以帮助我们更加快速、准确地进行多项式的运算和分解。