等腰三角形是指两条边相等的三角形。在等腰三角形中，外接圆的圆心恰好位于三角形的垂直平分线的交点处，而外接圆的半径可以通过三角形的边长来计算。

首先，我们需要知道等腰三角形的垂直平分线是指将底边垂直平分的直线。由于等腰三角形的两条边相等，所以垂直平分线也就是这两条边的中垂线。

接下来，我们将等腰三角形的底边记为a，而两条等边的边长记为b。此时，我们可以通过勾股定理得到垂直平分线的长度为：

$$h=\sqrt}$$

接着，我们可以利用外接圆的性质，即外接圆的半径等于三角形三边长的乘积除以4倍三角形面积。此时，我们需要求得三角形的面积。

由于等腰三角形的两条等边分别为b，底边为a，我们可以利用海龙公式求得三角形的面积S：

$$S=\sqrt$$

其中，s为三角形的半周长，即

$$s=\frac$$

将海龙公式中的s代入后，可以得到：

$$S=\frac}$$

最后，我们将三角形的三条边长和面积代入外接圆半径公式，可以得到：

$$R=\frac=\frac}$$

因此，等腰三角形的外接圆半径公式为R=b√(4b²-a²)/4。