1/3x方+3是一个二次函数，它的一般式为f(x) = 1/3x方+3。要判断这个函数是奇函数还是偶函数，我们需要了解奇函数和偶函数的定义。

奇函数是指对于任何实数x，有f(-x) = -f(x)。也就是说，如果将函数的自变量x替换为相反数-x，再将函数值取相反数，得到的结果和原来的函数值相等。

偶函数是指对于任何实数x，有f(-x) = f(x)。也就是说，如果将函数的自变量x替换为相反数-x，得到的结果和原来的函数值相等。

回到1/3x方+3这个函数，我们可以将它的自变量x替换为-x，然后比较f(x)和f(-x)的关系。具体计算如下：

f(x) = 1/3x方+3

f(-x) = 1/3(-x)方+3 = 1/3x方+3

可以看出，f(x)和f(-x)是相等的，因此1/3x方+3是一个偶函数。

综上所述，1/3x方+3是一个偶函数。这意味着，如果我们对这个函数进行对称操作，即将函数图像关于y轴翻转，得到的图像和原来的图像是一样的。这个结论对于解决一些实际问题非常有用，例如在物理学中，偶函数常常出现在对称体系中的分析中。