大于-π并且不是自然数的整数指的是那些既不是自然数（正整数），也不是0或负整数，同时大于-π的整数。这些整数在数学上有着独特的性质和应用。

首先，这些整数被称为“非整数”，因为它们不是整数或分数。它们通常用无理数的形式表示，例如√2或π，但是它们可以被表示为一些特殊的函数或级数，例如三角函数或自然对数函数的级数。非整数在数学分析中有着广泛的应用，例如在微积分和复数分析中。

其次，非整数还具有一些特殊的性质。例如，它们通常是无限不循环的小数，因此它们不能被表示为任何有限的数字或分数。此外，非整数在数学上也是不可计算的，这意味着它们不能被计算机算出精确的值。

最后，非整数还有着许多有趣的应用，例如在物理学中的量子力学和相对论中的应用。例如，非整数可以用来描述电子在原子中的行为，或者用来描述黑洞的物理特性。

总之，大于-π并且不是自然数的整数是数学中一个独特而有趣的概念。它们在数学分析、物理学和其他领域中有着广泛的应用和研究价值。