集合是数学中的一个重要概念，它是由一些元素组成的整体。在集合论中，我们经常遇到一个问题，即如何判断一个集合是否为空。但是在实际应用中，我们更关注的是集合非空时的特征。

首先，我们需要明确一个概念，即集合的基数。一个集合的基数是指该集合中元素的个数，如果一个集合非空，那么它的基数一定大于等于1。因此，我们可以通过集合的基数来判断一个集合是否非空。

当集合非空时，它具有一些特征。首先，我们可以通过集合中所有元素的共同特征来描述该集合。例如，一个集合中所有元素都是自然数，那么该集合可以被描述为“自然数集合”。同样地，如果一个集合中所有元素都是正整数，那么该集合可以被描述为“正整数集合”。

其次，集合非空时还具有一些运算特征。例如，我们可以对两个非空集合进行并集运算或交集运算。对于并集运算，其结果是包含两个集合中所有元素的新集合；而对于交集运算，其结果是两个集合中共有的元素组成的新集合。

此外，集合非空时还有一个重要的特征，即集合中存在最小元素和最大元素。最小元素是指集合中最小的元素，而最大元素是指集合中最大的元素。这些元素在某些问题中非常重要，例如在排序问题中，我们需要找到一个集合中的最小元素，以便对集合进行排序。

综上所述，集合非空时具有多种特征，包括元素的共同特征、集合的运算特征以及集合中存在的最小元素和最大元素。这些特征在数学和实际应用中都具有重要意义，我们需要认真研究和应用。