泰伯奔吴的故事发生在中国商朝时期，大约是公元前16世纪至公元前11世纪的历史时期。

据传，商朝时期，大禹之后的商汤篡夺了夏朝王位，建立了商朝。在商朝的早期，国家政治比较稳定，社会经济发展迅速，但到了商朝中后期，社会发生了巨大的变革。由于王权过于集中，官僚腐败，社会矛盾激化，导致了社会动荡不安，士族贵族之间的斗争激烈，导致了诸侯割据，内战不断。

在这样的背景下，泰伯奔吴的故事发生了。据传，泰伯是商朝末年的一位贵族，他在商汤死后，曾经支持过其子商太宗继位，但后来由于与商太宗的政治立场分歧而被迫离开了朝廷。泰伯离开后，经过多年的奔波，最终来到了吴国。在吴国，泰伯发现吴国的政治制度比商朝更加开放，官僚的权力没有那么强大，民众也更加自由，社会风气更加开放，使得泰伯非常喜欢这个地方。

泰伯在吴国生活了很长时间，结交了许多朋友，了解了吴国的政治、经济、文化等各个方面的情况。他认为，吴国的政治制度可以为中国的未来提供一个良好的样板，于是他开始向其他贵族宣传吴国的制度，并且积极推动在别的地方也建立类似的政治制度。

最终，泰伯的想法得到了许多贵族的支持，他们联合起来，推翻了商朝的统治，建立了周朝。泰伯也因此成为了历史上的一位重要人物，被后人尊称为“周公”。

总的来说，泰伯奔吴的故事是一个充满传奇色彩的故事，它发生在中国商朝时期，反映了当时社会的动荡和变革，同时也预示了中国历史的一个新时代的到来。