2x-x²的反函数是什么？这个问题可能在初学者的数学课本上看起来很难，但实际上，它可以轻松地被解决。

首先，我们需要明确什么是反函数。在数学中，反函数是指一个函数的输入和输出交换位置后所得到的函数。换句话说，如果我们有一个函数f(x)，那么它的反函数f⁻¹(x)就是一个新的函数，其输入输出与f(x)相反。

现在，让我们来解决2x-x²的反函数。 首先，我们将f(x)设置为2x-x²，然后将x表示为y，以便我们可以找到f⁻¹(x)。

2x-x² = y

x² - 2x + y = 0

通过使用求根公式，我们可以得到：

x = (2 ± √(4-4y))/2

这可以简化为：

x = 1 ± √(1-y)

现在，我们可以把x表示为f⁻¹(x)，并得出：

f⁻¹(x) = 1 ± √(1-x)

这就是2x-x²的反函数。简单吧！

总之，反函数是一个重要的概念，在数学中有着广泛的应用。虽然有时候寻找反函数可能需要一些代数技巧，但是只要我们掌握了基本的数学原理，就可以轻松地解决这个问题。