$a$与$b$的平方和等于$(a+b)$与$(a-b)$的乘积，这是一个非常常见的数学公式。具体来说，这个公式可以写成：

$$a^2+b^2=(a+b)(a-b)$$

这个公式可以通过多种方法证明，其中一种常见的方法是使用代数运算。我们可以将$(a+b)$与$(a-b)$展开，得到：

$$(a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2$$

因此，我们可以得到：

$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

另一方面，我们可以将$a^2+b^2$展开，得到：

$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$

因此，我们可以得到：

$$(a+b)^2-2ab=a^2+b^2$$

移项，得到：

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

因此，我们可以得到：

$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a+b)(a+b)-2ab=(a+b)(a-b)$$

因此，我们证明了$a$与$b$的平方和等于$(a+b)$与$(a-b)$的乘积，也就是：

$$a^2+b^2=(a+b)(a-b)$$

这个公式在数学中应用广泛，例如在代数、几何、物理等领域都有应用。