圆台是由一个圆和一个平行于圆底面的截面所形成的几何体。圆台侧面的形状类似于一个斜着的圆锥，其表面积的计算公式为：

S = πrl

其中，S表示圆台侧面的表面积，π为常数，其值约为3.14，r为圆台底面的半径，l为圆台斜边的长度。

该公式的推导过程可以通过以下步骤进行：

1. 将圆台侧面展开，得到一张平面图形。

2. 将该平面图形分解为若干个小三角形。

3. 计算每个小三角形的面积，并将它们的面积相加。

4. 得到的结果即为圆台侧面的表面积公式。

需要注意的是，该公式只适用于圆台侧面，不包括圆台底面和顶面。如果需要计算整个圆台的表面积，需要将圆台侧面的表面积加上底面和顶面的面积。

在实际应用中，圆台侧面表面积公式常用于建筑、制造等领域。例如，在建造锥形天线塔时，需要计算圆台侧面的表面积以确定所需的材料数量。此外，在制造汽车轮毂等圆锥形零件时，该公式也是必不可少的工具。

总之，圆台侧面表面积公式是一项重要的几何计算工具，具有广泛的应用前景。